数学家解释0.9的循环

苏联数学家证明0.9的无限循环不等于1,是错的.0.9的无限循环等于1.1/3*3=11/3*3=0.333333*3=0.9999999=1

这个是从极限的思想考虑的.0.9循环 它可以写成一个通项公式 然后对这个通项公式求它的极限 当这个数趋于无穷大的时候,这个小数越来越靠近1.但是它取不到1这个值. 所以1>0.9循环

这个是从极限的思想考虑的.0.9循环 它可以写成一个通项公式 然后对这个通项公式求它的极限 当这个数趋于无穷大的时候,这个小数越来越靠近1.但是它取不到1这个值. 所以1>0.9循环

两个一样互相减一下就明白了得到的是0.0的无限循环.无限的概念通俗的讲就永远都是0,也就是等于0.如果要证明的话 设0.99999……=x 10x=9.99999…… 两式相减,得9x=9 所以x=1 同样用极限的概念也可知道. 0.9,9循环=0.3,3循环*3 而 0.3,3循环=1/3 又1/3*3=1 ∴0.3,3循环*3=1 即 0.9,9循环=1

因为0.9的循环这个值趋向于1,即0.9的循环=1 祝你学习进步,还望你小小的采纳一下

是的 0.9的循环 的极限就是1

三分之一等于0.3循环 0.9循环即三分之一乘以3 约分 等于1

0.999999 9循环的小数看成3X0.3333333 3的循环 而1/3=0.33333 3循环,所以3X0.333333 3的循环=1,所以0.99999 9循环=3x033333 3循环=1

0.9的循环等于1 0.999999 = 0.9 * ( 1+ 1/10 + 1/100 + 1/10^n + ) 等比数列求和= 0.9 * [ 1/(1-1/10) ]= 0.9 * (10/9)=1

1/9 =0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.1 =9*(1/9) =0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.这不就是:0.9的循环等于1吗?!不也

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