设函数Fx等于E的x次方

1、f(x)=e^x/x f'(x)=(e^x*x-e^x)/x^2=e^x*(x-1)/x^2 根据题意,f'(x0)=e^x0*(x0-1)/x0^2=a 且f(x0)=e^x0/x0=ax0 两式联立,得:x0=22、令g(x)=f(x)/x=e^x/x^2 g'(x)=(e^x*x^2-e^x*2x)/x^4=e^x*(x-2)/x^3 当x>2时,g(x)单调递增;当0<x<2时,g(x)单调递减 所以g(2)是g(x)的极小值点 g(2)=e^2/4>1 所以g(x)>=g(2)>1 即f(x)>x

解:f(x)=e^x-1-x-ax f'(x)=e^x-(a+1) 若a+1≤0,也即a≤-1,则f'(x)>0,f(x)严格单增,故只需f(0)≥0,1-1-(a+1)*0≥0,得0≥0恒成立.故a≤-1时满足题意.若a+1>0,也即a>-1,则方程f'(x)=e^x-(a+1)=0有实数解x=ln(a+1).此时f''(x)=e^x=e^[ln(a+1)]=a+1>0

首先把式子列出来:f(x)=x(e^x-1)-ax^2 (应该是这个)然后考虑x=0时,f(x)=0,(那么就好办了,只需证明在x大于等于零的时候,f(x)单调递增就行了)接下来,求导 f'(x)

f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1e^x-1>0 x>0 增区间e^x-1≤0 x≤0 减区间

对fx求导,等于 e的x次方-a,若a小于等于0,导函数恒大于0,函数单调增,增区间为R若a大于0,令e的x次方-a等于0,x=lna时,fx取极大值,因此单调减区间(-无穷,lna),单调增区间(lna,无穷)

a=0,f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1=0e^x=1x=0x>0时f'(x)>0,x

1.两边取自然对数ln,lnf(x) = sinx+xcosx f(x)单调区间与 lnf(x)相同,考虑讨论 sinx+xcosx值确定极大极小值2. 很简单,根据1的结果,判断几个极大值,然后判断一下就行

f(x)=e^x+x-4在整个实数范围内为单调递增函数f(-1)=e^(-1)-50f(3)=e^3-1>0因此在(1,2)区间上,函数由小于0变为大于0,所以函数的零点区间为(1,2)函数草图如下:

fx=(x-1)e^x+ax f'(x)=e^x+(x-1)e^x+2ax=xe^x+2ax=x(e^x+2a) f''(x)=e^x+xe^x+2a a≥0时 只有一个驻点x=0 f''(0)>0 x=0是极小值点 ∴单调递减区间x∈(-∞,0) 单调递增区间x∈(0,+∞) a当a=-时,f''(0)=0 x=0 不是极值点,函数为增函数 单调递增区间x∈r a∴单调递减区间x∈(0,ln(-2a)) 单调递增区间x∈(-∞,0)∪(ln-2a,+∞)-∴单调递减区间x∈(ln(-2a),0) 单调递增区间x∈(-∞,ln(-2a))∪(0,+∞)(2)极值 f(0)=-1 f(ln-2a) ∴只有a>0时fx有2个零点

主要讨论f(x)的单调性 求导 f(x)'=e^x+a 分类讨论1. a>=0时 f(x)'恒大于0,于是f(x)单调递增,结合fx大于等于0对一切x属于R恒成立,知 limf(x)[x-->-无穷]>=0,于是a<=0 取交集得a=02.a<0时 令f(x)'=0得到极小点为 x0=ln(-a); 于是f(x0)=-a+a(ln(-a)-2)>=0==> -a(3-ln(-a))>=0==> ln(-a)<=3==> -a<=e^3==>a>=-e^3 取交集得-e^3=<a<0 结合1, 2得a的取值范围-e^3=<a<=0

相关文档

fx等于x的三次方图像
2ax减e的x次方有两个解
e的x次方 cosx的图像
已知函数fx等于xe的x次方
设函数fx 1 x e的x次方
e的x次方减x的单调性
e的x次方减x等于a求解
e的x次方 ax-1的单调性
已知函数fxe的x次方减ax
f x ax方 ax-e的2x方
已知fx等于e的x次方
fx等于e的x次方加ax求零点
函数e的2x次方减去ax
e的x次方乘e的负x次方
已知fx e的拉姆达x次方
fx等于x的三次方 12x 3
e的x次方等于ax怎么解
e的x次方减去a等于0
电脑版