三角函数公式化简题目

(1)sin^2α+cos^4α+sin^2αcos^2α (2)(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^4α)(3)3sinx-cosx-sinxcosx+2(4)-tanα/sin(-cosα)+(-sinα)(-sinα)/-cosαcosα

sin(π/3-a)=sin(π/2-(π/6+a))=cos(π/6+a)

cosA=sin(π/2-A)所以sin(π/3-a)=cos(π/6+α)√3/3

sin(-1071°)=sin(-360*3+9)=sin9sin99°=cos(90-99)=cos9sin(-171°)=sin(-180+9)=-sin9sin(-261°)=sin(-360+99)=sin99=cos9原式=sin9cos9-sin9cos9=0sin(α-2π)=sinαsin(π-α)=sinα1+sin(α-2π)*sin(π-α)-2cos^2(-α)=1+sin^2(α)-2cos^2(α)=1+(1-cos2α)/2-(1+cos2α)=1/2-3/2cos2α

解:∵根据诱导公式,有 cos(π/6 + 3x) = sin[π/2 - (π/6 + 3x)] = sin(π/3 - 3x) sin(π/4 + 3x) = cos[π/2 - (π/4 + 3x)] = cos(π/4 - 3x)∴原式 = sin(π/4 - 3x)*cos(π/3 - 3x) - sin(π/4 + 3x)*cos(π/6 + 3x) = sin(π/4 - 3x)*cos(π/3 - 3x) - cos(π/4 - 3x)*sin(π/3 - 3x) = sin【(π/4 - 3x)-(π/3 - 3x)】 = sin(- π/12) = - sin(π/12)

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(-α)=cosα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα2

通分以后就是(4-5cosx)(4+cosx)+(3-5sinx)(3+5sinx)/********** 分母就不打了,上面等于零,化简等于零

cos(-210°)*tan(-120°)+sin240°cos150°= cos30°tan60°+sin60°cos30°=(根号3/2)*根号3+(根号3/2)*(根号3/2)=3/2+3/4=9/4

sin50(1+√3 tan10)=sin50(tan60-tan10)/tan(60-10)=sin50/tan50*(sin60/cos60-sin10/cos10)=cos50*(sin60cos10-sin10cos60)/(cos60cos10)=cos50*sin(60-10)/(cos60cos10)=1/2sin100/(cos60cos10)=sin80/cos10=1

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