求z x2sin2y的偏导数

偏Z偏x=2sin2y偏Z偏y=x4cos2y

Z = x y.(1) Z/x = 2xy.(2) Z/x = 2y(3) Z/xy = 2x.(4) Z/y = x(5) Z/y = 0.(6)

1、Z=x2sin2yz/x|(1,π/2)=2xsin2y|(1,π/2)=0z/y|(1,π/2)=2x2sinycosy|(1,π/2)=02、

z=sin(x-2y)z/x=cos(x-2y)2xz/y=cos(x-2y)(-2)z/x=-sin(x-2y)(2x)+2cos(x-2y)=2cos(x-2y)-4xsin(x-2y)z/xy=2sin(x-2y)2x=4xsin(x-2y)z/y=-4sin(x-2y)

sin(x+2y)

我简单的说一下,3XY对X求导,因为把Y看作常数,所以这个式子可以看作(3Y)X,其中3Y这个整体就是常数,这是一个X的一次,对X求导就是前面的系数3Y了.Y3因为Y是常数,所以3Y也是常数,常数的导数都是0了.清楚没

z对x的偏导数:cos(x-y2)-2xysin(x2y)z对y的偏导数:-2ycos(x-y2)-x2sin(x2y)

z=e^2xsin(x+2y) dz=2e^2xsin(x+2y)dx+e^2xcos(x+2y)(dx+2dy)=[2e^2xsin(x+2y)+e^2xcos(x+2y)]dx+2e^2xcos(x+2y)dy 所以:z对x的偏导数=2e^2xsin(x+2y)+e^2xcos(x+2y)=e^2x[2sin(x+2y+cos(x+2y)] z对y的偏导数=2e^2xcos(x+2y).

z=x^2 *sin2y 那么对x 求偏导数得到 z'x= 2x *sin2y 而对y 求偏导数得到 z'y= x^2 * 2cos2y=2x^2 *cos2y

z/x=2sin(x+2y)cos(x+2y)z/y=4sin(x+2y) cos(x+2y)

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