求极限lim的典型例题

解:lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]=lim(x→0) (tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx)) 分子有理化=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

lim【x/((1+1/x)^x))-x/e】是吧?首先通分后,显然他等于limx(e-(1+1/x)^x)/e^2然后令x=1/q,则x趋于正无穷相当于q趋于0+limx(e-(1+1/x)^x)/e^2=lim(e-(1+q)^(1/q))/q/e^2=-lim

1解:由洛比达法则,原式=(x->无穷)lim[8x^2/(4x^2+7)]=22解:设t=arcsin(3x),则x=(sin t)/3,原式=(t->0)lim t/(sin t)/3=(t->0)lim3t/sint=3

新年好!Happy New Year !1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.

0[根号N+1]-根号N=1/[[根号N+1]+根号N],分母无穷,所以值为零

lim(x→0)[√(1+x)-1]/[√(1+x)-1]=lim(x→0)[(1+x)-1]/[(1+x)-1]*[√(1+x)+√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]=lim(x→0)[√(1+x)+√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]=[√(1+0)+√(1+0)+1]/[√(1+0)+1]=3/2.

可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + limsinx/|x|x趋向0+时,1/x

如下

由罗比塔法则得lim(x→∞)arctanx/x =lim(x→∞)1/(x2+1)=0

相关文档

lim的基本计算公式
洛必达法则求极限
求极限lim简单例题
高等数学lim求极限
洛必达法则7种例题
大一高数极限典型例题
求极限的方法总结
高数极限62道经典例题
求极限lim的题库及答案
求极限lim的常用公式
求极限的21个方法总结
高数极限例题及详解
大一高数求极限的例题
大一高数极限计算例题
高数极限500题目及答案
等价无穷小替换公式
lim极限函数公式总结
求极限的方法及例题
电脑版