求含参数函数的单调性步骤

证明:设a>b 则f(a)=f(b+a-b)=f(b)+f(a-b)-1 ∴f(a)-f(b)=f(a-b)-1 ∵a>b ∴a-b>0 ∴f(a-b)>1 ∴f(a)-f(b)=f(a-b)-1>0 ∴f(a)>f(b) ∴f(x)在r上时增函数

导数(Derivative),也叫导函数值2113.又名微商,是微积分中的重要基5261础概念.当函数y=f(x)的自变量4102x在一点x0上产生一个增量1653Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在内Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或容df(x0)/dx.

通用的方法是:求导后导函数值在所给单调区间上恒正或恒负,分离参数后再求不含参数的那个代数式的最大最小值.

这样的题目课本或者练习册上有,可以参考.先求导,再令导数大于零,解出x的范围,令导数小于零,解出x的范围.讨论应该在这步上,根据解不等式遇到的问题,进行讨论最后下结论.

1. 定义法:证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.2.性质法: 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间.理解并掌握判断复合函数单调性的方法(同增异

求导,根据方程的解判断有无极点.若无,单调;若有,比较极点的大小,根据参数不同的取值范围分类解答(书写时要先写参数范围在写极点的比较结果)

其一般步骤为:1.确定函数y=(fx)的定义域;2.求导函数f('x);3.在函数(fx)的定义域的范围内解不等式f('x)>0或f('x):求函数的单调区间.解:函数(fx)的定义域为R,f('x)=x2-2x-3,解不等式f('x)3.所以(fx)的单调递减区间为(-1,3),单调递增区间为(-∞,-1)(3,+∞).希望采纳

原函数单调递增,说明导数在参数范围内大于零,这时你就要对求出导数在所给参数范围内的最小值,这个最小值要大于零.另外所给的参数范围前面要大于后面的最后看下是否都在原函数定义域内.至于你说的把参数范围端点代入,那要看导数在这个区间是单增还是单减了.希望对你有帮助…

呵呵,但参数的单调性问题注意三点:1.参数变量的特殊取值问题.比如mx^2+5x+1=0,m=0的话,函数直接变为一次函数.2.按照常规解题思路,最后注意参数取值分区间的讨论;3.验根.解出的参数或取得的参数范围内包含无意义点或不符合题意的舍去,剩下的便是答案了.

基本上你知道,导数就是决定单调性2113的.一般你把导数求出来,得到一个参数方程,然后进行分5261类讨论.一般如果中学题目的话不会4102太难,将参数方程进行了因式分解,得到单调性范围.但1653如果是高数的话就会涉及到更多的技巧.两者同样需要典型题专目对这类型的基本方法属熟悉,一般较容易解答.

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