两角和的正切公式证明

公式证明 如图1,为半径为1的单位圆。根据余弦定理:即 根据勾股定理:又 且 化简后,即 联立(1)(2),知 此即两角差的余弦公式。根据诱导公式可知:此即两角差的正弦公式。将前两式相除,即得对应的正切公式。证毕。

1、其它三角公式的推导依据。2、三角函数值的计算。连同勾股定理,可以计算出各角度对应的函数值,是编制三角函数表的基本工具。高等内容 部分高等内容 高等代数中三角函数的指数表示 高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得):sinx=

13、由正弦以及余弦的降幂公式得到的正切降幂公式:tanx^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)14、正切函数一条结论(对做题有帮助):当A+B=π/4时候,必有(1+tanA)(1+tanB)=2,可用正切两角和证明 应用 正切值在数值上与坡度相等,坡度

正切定理 编辑 在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。 法兰西斯韦达(François

在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次。和差化积公式 公式 即三角函数中的一组恒等式:推导过程 对于(1)至(4),

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