交点式二次函数表达式

二次函数交点式为:y=a(x-x1)(x-x2),这里与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)还需要知道第三点即可求解.举例如下:已知二次函数与x轴的交点为(1,0)(2,0),以及函数图像像一点(4,12),求解析式.解:设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-2)

一般老师刚开始教一般用配方法 设 二次函数为 y=ax+bx+c y=ax+bx+c =a(x+b/ax+c/a) 因为要求与x轴的交点,所以y=0 x+b/ax+c/a=0 x+b/ax+(b/2a)-(b/2a)+c/a=0 (x+b/2a)=(b/2a)-c/a y=a(x-(-b+根号b-4ac)/2a)(x-(-b+根号b-ac)/2a) 一般这种题用十字相乘因式分解就行了

一般式:y=ax^2+bx+c 通用顶点式:y=a(x-h)^2+k 条件给出对称轴x=h,或者最高点(最低点)坐标 可用双根式:y=a(x-x1)(x-x2) 图像和x轴有两个交点 可用

这个和多项式的因式分解有关. 对于一个多项式,令它为0时,如果解得某个数m为其解, 那么x-m则为它的一个因式.那么一个多项式a1x^n+a2x^(n-1)……a0=a1(x-m1)(x-m2)(x-mn) 二次函数其实也就是一个二次多项式,如果它有根的话,就可以写成你写的那种形式了.

一般式,y=ax^2+bx+c 交点式,y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式,y=a(x-h)^2+k.

1、交点式:设(x1,0)、(x2 ,0)是二次函数与x轴的交点则,可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2)例如:已知,二次函数与x轴相交于(-1,0) 和(5,0)并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5) 将点(4

y=x过13象限 所以y=k/x也过13象限 所以k>0 设y=k/x上一点(x,y) 则到x轴距离=|y|,到y轴距离=|x| 所以面积=|xy|=10 xy=10或-10 y=k/x 所以k=xy,且k>0 所以k=xy=10 y=10/x

交点式一定要函数图像与x轴有交点例如两个交点为(x1,0)和(x2,0)则交点式为y=A(x-x1)(x-x2),一定再有一个条件才能求出完整的解析式

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