函数Fx2的x次方

解: f(x)=2^x-lnx 定义域:(0,+∞) f'(x) =(2^x-lnx)' =ln2(2^x)-1/x 令f'(x)=0 ∵ ln2(2^x)单调递增,1/x递减 ∴ ln2(2^x)=1/x必有一实数根 设此实数根为a x≥a时,f'(x)>0,f(x)单调递增 0

F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^xt=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+ta=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1a>0,对称轴-1/2aa0-1/2≤aa-1/2a,Fmax=F(-1/2a)=-1/4a

若函数f(x)=2^|x-a|满足f(1+ x)=f(1-x),则a=1.因为函数f(x)的图象关于x=1对称.

f(x)=y=3^x x=log3(y)g(x)=log3(x)g(1/2)=log3(1/2)=-log3(2)=-ln2/ln3

幂函数

人家问得是绝对值啊,你说的是啥

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种.它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数 a=e 指数函数是数学中重要的函数.应用到值 e 上的这个函数写为 exp(x).还可以等价的写为 e,这里的 e 是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828

1、f(x)=e^x/x f'(x)=(e^x*x-e^x)/x^2=e^x*(x-1)/x^2 根据题意,f'(x0)=e^x0*(x0-1)/x0^2=a 且f(x0)=e^x0/x0=ax0 两式联立,得:x0=22、令g(x)=f(x)/x=e^x/x^2 g'(x)=(e^x*x^2-e^x*2x)/x^4=e^x*(x-2)/x^3 当x>2时,g(x)单调递增;当0<x<2时,g(x)单调递减 所以g(2)是g(x)的极小值点 g(2)=e^2/4>1 所以g(x)>=g(2)>1 即f(x)>x

y=2的x次方 证明:在(0,+∞)上任取两个数x1,x2,且x1>x2.f(x1)-f(x2)=2的x1次方-2的x2次方 ∵x1>x2>0 ∴2的x1次方>2的x2次方 ∴f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)∴2的x次方是增函数.

解:f(x)=x-2f(x-x+1)=(x-x+1)-2=x+x+1-2x+2x-2x-2=x-2x+3x-2x-1

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