函数单调性大题及答案

已知下列4个命题:1.若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数2.若f(x)为增函数,则函数g(x)=1/f(x)在其定域内为减函数3.f(x)与g(x)在(a.b)上的增函数,则f(x)*g(x)也是区间(a.b)上的增函数4.f

【例1】求函数fx=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间 解:f(x)=|x+1|-|2x-4| 先找出端点值-1、2 然后分类讨论 ①当x≤-1时 f(x)=-(x+1)-[-(2x-4)]=-x-1+2x-4=x-5 为增函数 ②当-1<x<2时 f(x)=|x+1|-|2x-4|=x+1-[-(2x-4)]=x+1+2x-4=3x-3 为增函数 ③当x≥2时 f(x)=(x-1)-(2x

(1) y=(sinx)/x x定义于整个实数 重要的极限 (2) y=ln[x+√(x^2+1)] x定义于整个实数 反双曲正弦函数.(3) y=(1+1/x)^x x大于0 给出重要的极限e.(4)y=(1-cosx)/x^2 x定义于整个实数域(5)y=x^x x>0 初步超越函数.(6)y=∫xln(ax)da x>0 含有积分号的函数(7)y=∫sin^2(ax) /a^2 da 0→+∞的定积分,x定义于实数域 相对较难的(8)y=y'+x 含有倒数的隐函数 上面几个从难度上有初高中难度的也有大学难度的比如后面3个,能够求出极限或者极值是不错的

例1】判断下列各式,哪个能确定y是x的函数?为什么?(1)x2+y=1 (2)x+y2=1 解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的函数. 于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的. 【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什

1.配方f(x)=-(X-2)+4,然后画简易图,对称轴为X=2,抛物线开口向下,由图像知(-∞2】为增函数.(2,+∞)为减函数.2.题应该是Y=2X/(X-1)吧……3.典型的“耐克函数”(或称“勾勾函数”)画出简易图像(就是在第一象限是一个“勾”,但是不与坐标轴有交点,最低点对应横坐标是1,(0,1】是单减,(1,+∞)是单增;在第三象限也一样,只不过“勾”旋转了一百八十度,所以(-∞,-1】是单增,(-1.0)是单减.4.你确定题完整吗?

对称轴x=-(-k)/8=k/8有单调性则对称轴不再区间内所以k/8≤5或k/8≥20k≤40或k≥160

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念. ⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为i: 如果对于属于i内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函

一共分为三大类 1.对数函数 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大

这是一道复合函数的单调性问题,符合同增异减性质,外面函数是二次根式,在定义域上是单调递增的,而里面复合的是二次函数,所以二次函数是增,总体就增,二次函数是减总体就减,现在让你求减区间,所以只要求出二次函数减区

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