高数里0.9循环等于1吗

0.9循环就是1 ,是其另一种表达形式, 其实也无需证明!如果用极限来说的话:假设f(x)的极限等于常数a(0.3无限循环的极限就等于1/3,不错),请问,定义中写了“若f(x)的极限等于常数a,那么f(x)=a”(0.3无限循环等于1/3)吗 若f(x)在f(x0)连续,则lim(x->x0)f(x)=f(x0)=a 一切初等函数在其定义域内都是连续的

正确 解:0.999999=0.9+0.09++=0.9/(1-0.1)=1 这里用了无穷等比数列公式 S=a1/1-q

1等于0.9的循环阿,0.9的循环是一个极限值,等于1

因为0.9的循环这个值趋向于1,即0.9的循环=1 祝你学习进步,还望你小小的采纳一下

0.9的循环就等于1

0.9的循环等于3*三分之一,等于一

这涉及的有极限,更多还有实数理论:那就是任意两个实数A和B,它们之间的关系只可能是:A<B或A=B或A>B,也就是要么A等于B,要么A不等于B.两个数不相等,那么一定存在某个正数C>0(实际上这样的C有无穷个,而且是不可数无穷

相等证明如下设 S=0.99910S=9.99910S-S=9S=9所以S=1证毕 希望对你有用.这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个:0.999为X10X就等于9.99910X-1X就是9X由于9是无限循环,多一个十位不会少一个最后一位,因为他是无限的9X=9

0.9……=0.9+0.09+0.009+……这是一个等比数列求和,首项为0.9,公比为0.1的等比数列求和,等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中a1是首项,q为公比,这里a1=0.9,q=0.1,代入,得0.9……=lim[n→∞]0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1 (这样表示极限,相信你能明白的)

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