二元函数求极值的步骤

解:z=2xy-3x-3y+20 z'x=2y-6x=0,z'y=2x-6y=0 只有一个稳定点为(0,0) A=zxx(0,0)=-6 B=zxy(0,0)=2 C=zyy(0,0)=-6 B-AC=2-(-6)*(-6)=-34又∵A=-6∴z有极大值无极小值

f(x,y)分别对x,y求导, 对x求导为:3x^2-8x+2y=0 对y求导为:2x-2y=0 求得x=0,y=0;x=2,y=2 再分别对x,y求二阶导,还有对xy求导 x的二阶导为:6x-8=a y的二阶导为:-2=b f(x,y)先对x再对y的导数为2=c (1):当x=0,y=0时 a*b-c>0,且a<0,所以有极大值:1 (2):x=2,y=2时 a*b-c<0,所以不是极值点 综上所述有极大值为:1

解:f(x) = (x1)2 4x1 + (x2)2 + 4 . 分别对x1 和 x2 求导数并且令导数值为0,可得2x1 4 = 0 和 2x2 = 0 => x1 = 2 和 x2 = 0 => f(x1,x2) = 0 + 0 = 0 这是函数的最小值(极小值).

求函数f'(x)的极值:1、找到等式f'(x)=0的根2、在等式的左右检查f'(x)值的符号.如果为负数,则f(x)在这个根得到最大值;如果为正数则f(x)在这个根得到最小值.3、判断f'(x)无意义的点.首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点.这些点被称为

极值是在一个区间内,这个点的左右两侧分别大于或小于这个点的值,那么其为极值,对于二次函数来说,如果顶点在区间内,则顶点纵坐标即为极值,否则没有极值. Jingrui 数学老师

条件:f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2) (1)(x^2)+(4y^2)=4 (2)求极值.将(2)总体代入(1):f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2)=x^2+4y^2+4y^2-4x^2y^2 =x

①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B③带入①的驻点求B^2-AC若B^2-AC0 无极值若B^2-AC=0 再讨论

1.二元一次函数极值在对称轴处取得 2.运用导数求极值

1函数如果是一元可到导函数,直接求导数,找出导数为零的驻点,如果在驻点两侧导数符号异号,则该点为极值点.反之则不是极值点.2函数如果不可导,则要判断不可导的点是否是极值点.3如果函数是二元或者二元以上的函数,则用偏导数找驻点,进行判断.

条件:f(x,y)=(x^2)+8(y^2)-4(x^2)(y^2) (1)(x^2)+(4y^2)=4 (2) 求极值

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