导数单调性求参数例题

利用以下两个公式: ① c'=0(c为常数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q) 1.函数的单调性 (1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.

如果求单调区间,必须令导函数>0,如果已知单调性,求参数的取值范围,必须令导函数>=0.

先求定义域 再求导 证明单调性方法:证明导大于零则单调递增,反之递减求单调区间方法:导大于等于零,列不等式,解X范围 写成区间为单调增区间,反之为减区间

其一般步骤为:1.确定函数y=(fx)的定义域;2.求导函数f('x);3.在函数(fx)的定义域的范围内解不等式f('x)>0或f('x):求函数的单调区间.解:函数(fx)的定义域为R,f('x)=x2-2x-3,解不等式f('x)3.所以(fx)的单调递减区间为(-1,3),单调递增区间为(-∞,-1)(3,+∞).希望采纳

1,求导数,判断是否大于零2,在一段连续的区间(a,b)内,取a

这个函数是一个分段函数,用图像法来分析较为简单:当x≤1时,f(x)=x-4x+1是一个对称轴为x=2的一元二次函数,根据其图像可知,它在(∞,1]上单调递减当x>1时,f(x)

有些是看定义域的,如果是分段,则可能需要讨论;还有一些是所得结果或者相关数据非单个数,需要取舍等等.

a可以取任何数lnx是单调递增的,(x-a)^2在x >0时必存在单调递增区间所以f(x)=lnx+(x-a)^2是存在单调递增区间可以用f'(x)≥0来判断,而不是f'(X)>0

第一小题由f(x)=lnx得x的定义域是(0,+∞)h'(x)=f'(x)-g'(x)=1/x-ax-2=1/x(-ax^2-2x+1)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间,则h'(x)在x>0区间既有大于零的值也有下于零的值只要方程-ax^2-2x+1=0有两个不相等的实

具体题目具体对待 一般情况下 就把参数代入原函数的定义域中 推导出参数的范围 再进行导数和单调性的讨论

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