初中抛物线表达式

现总结如下:(1)知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 设抛物线方程为y=ax+bx+cx 将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式(2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线

y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是 (-b/2a,(4ac-b)/4a) y=ax+bx的顶点坐标是 (-b/2a,-b/4a)抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S两点间的距离公

y=ax2+bx+c 顶点坐标(-2a分之b,4a分之4ac-b2)

解:抛物线一般方程:y = ax^2 + bx + c 由题意可知A和B是抛物线的解而A和B是关于x轴对称也就是y轴是抛物线的对称轴所以抛物线的顶点的x轴坐标为0 ,y轴坐标不为0(否则A和B重合于原点).顶点坐标公式: [-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)] 故 x = -b/

当 y=Ax+Bx+C 可化为 y=a(x+b)+c时,如果 a>0 则抛物线开口向上,反之,开口向下;如果 x+b=0 则 y=c,顶点坐标为 (-b,c); -b为标准图像左右平移的距离,-b>0(即b<0) 向右移,反之,向左移; c为标准图像上下平移的距离,c>0 向上移,反之,向下移.

(1)、因为:抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=(1/4)x的形状相同,开口方向相反.所以:a=-1/4,又因为当x=2时,函数有最大值.所以:函数的对称轴x=-b/2a=2,即-b/[2*(-1/4)]=2,所以:b=1将坐标(2,4),a=-1/4,b=1

由于初中没有远的表达式所以该题不好做,先求出圆心O的坐标(X0,Y0)和该圆R的半径!因为抛物线和圆相交,所以交点到圆心O的距离就是圆的半径R!抛物线与圆相

抛物线公式: 一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0) 交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 其中 是抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程ax2+bx+c=0的两实数根.

y=a(x-h)+ky=a(x-1)的平方-2再把(0,-1)带入-1=a-2a=1所以解析式为y=(x-1)的平方-2

∵抛物线的顶点为(0,0),∴设函数的解析式是y=ax2,∵点(2,-5)在抛物线上,∴4a=-5,∴a=54,∴抛物线的表达式为y=-54x2.则关于x轴的对称的抛物线的解析式是:y=54x2.故答案是:y=54x2.

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