不定积分中有绝对值

一般来说,对于不定积分,当积分式中有绝对值时将绝对值符号去掉,然后再积分.而对于定积分,则要依据积分区间来分区间讨论了,即在什么区间可以去掉绝对值符号,什么区间里该加一个负号.其实,这是我个人的总结.在不同的资料里,对于这个问题还真的有不同的处理办法,我也郁闷啊

解:令x^2-3x+2=0,则x=1,2.易得,x≥2或者x≤1时,x^2-3x+2≥0、1 ∴当x≥2或x≤1时,∫丨x^2-3x+2丨dx=∫(x^2-3x+2)dx=(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x+C1; 当1

无论怎么说开方加绝对值这是初中就学习的一个根式性质 是最严谨的作法 像你所说的 不加绝对值 应该是单纯的就解题来说的吧 有许多情况确实考虑和不考虑结果可以写成一个统一的表达式 就解题来说我基本上还是加的 然后简单考虑一下 因为情况都差不多 就比如说∫根号下的x^2dx 我觉得还是有差别的 如果是直接像辅导班所说的那么做的话实际上还是把积分区间强制在了(0~无穷大) 对于(负无穷~0)这个区间的原函数就没做考虑

看成分段函数,其原函数一般也不会是连续的

ln的表达式恒大与零的就不用绝对值了

一般来说,对于不定积分,当积分式中有绝对值时将绝对值符号去掉,然后再积分.而对于定积分,则要依据积分区间来分区间讨论了,即在什么区间可以去掉绝对值符号,什么区间里该加一个负号.其实,这是我个人的总结.在不同的资料里,对于这个问题还真的有不同的处理办法,我也郁闷啊!

一般结果中有ln的自然对数的就带绝对值

前面一步是(a/x),无论x取何值,式子的值都是大于0的.所以,积分后为了使值域不变,x两边要加上绝对值.

要是我做这道题肯定不会随便去绝对值,这里之所以可以去是因为即便 |x| = -x,答案还是一样的.验证如下:|x| = -x 时,exp[-ln(-x)] (不定积分 sin(x)exp[ln(-x)] dx + C )= (-1/x) ( - 不定积分 xsin(x) dx + C )= 1/x * 不定积分 xsin(x) dx - C/x,到这里就可以看到和原来的解是一样的了,因为原解在得到第二个等号后,打开来第一项也是1/x * 不定积分 xsin(x) dx,而第二项是C/x,和这里差一个负号,但是由于C可以取任意常数,所以差一个负号是没关系的,因此表达式还是一样.

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