被积函数是sinx的4次方

解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分.扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c

(1)先求 S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2x S(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x =-(1/2){ sin2xcos2x-2Scos2xcos2xdx} =-(1/2){sin2xcos2x-2S(1-(sinx)^2)dx} =-(1/2)sin2xcos2x+S(1-(sinx)^2)dx =-(1/2)sin2xcos2x+x-S((sinx)^2)dx S(sin2x)^2dx=-(1/4)

这个积分在定积分里面是一个公式,可以用分部积分法推导出来.∫(0→π/2) (sinx)^n dx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)**3/4*1/2*π/2,当n为正偶数(n-1)/n*(n-3)/(n-2)**4/5*2/3*1, 当n为大于1的正奇数

∫sinx四次方*cosx三次方*dx = ∫sinx四次方*cosx二次方*dsinx = ∫sinx四次方*(1-sinx二次方)*dsinx =∫sinx四次方*dsinx-∫sinx六次方)*dsinx =1/5*sinx五次方-1/7*sinx七次方

搜一下:求解定积分,被积函数是sin(x)得四次方,积分上限是π,下限是二分之π,用华里氏公式解题 再看看别人怎么说的.

(sinx)^4= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4= 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫

因为sinx=(1-cos2x)/2 所以(sinx)^4=(1-2cos2x+cos2x)/4 而cos2x=(1+cos4x)/2 所以∫(sinx)^4dx=∫[1/4-(cos2x)/2+1/8+(cos4x)/8]dx=∫3/8 dx-∫(cos2x)/4 d(2x)+∫(cos4x)/32 d(4x)=3x/8-(sin2x)/4+(sin4x)/32+C

1. sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解.2. 具体解答过程:=∫(sinx)^4dx=∫(1-cosx)dx 【利用公式cosx+sinx=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cosx=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]

(sinx)的4次方=(1-cosx的平方)的平方=(1-cos2x)的平方/4=(1+cos2x的平方-2cos2x)/4=(1+(cos4x+1)/2-2cos2x)/4再往下就会了吧?不好打了就不做下去了,在网吧也没纸去算答案,不好意思.

原函数为 (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C.解:令f(x)=(sinx)^4,F(x)为f(x)的原函数.那么F(x)=∫f(x)dx=∫(sinx)^4dx=∫ (sinx^2)^2dx=∫((1 - cos2x)/2)^2dx、=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4dx=∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)

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